Antrian dengan Prioritas
Sistem Antrian dengan Prioritas
A. Pengertian
Menurut Taha (1996, p135) teori antrian adalah teori
yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris
penungguan. Formasi baris-baris penungguan merupakan suatu pelayanan melebihi
kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan tersebut.
Contoh- contoh
kasus antrian:
- Surat yang menunggu di ketik oleh seorang sekretaris.
- Pasien yang menunggu di klinik rawat jalan.
- Para pembelanja yang berdiri didepan kounter
di supermarket.
Dalam
sistem antrian ada enam komponen dasar yang harus diperhatikan agar penyedia
fasilitas
pelayanan dapat melayani para pelanggan yang berdatangan, yaitu :
a.
Pola Kedatangan
Pola
kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar
kedatangan, yaitu
waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas
pelayanan. Bila bentuk kedatangan ini tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa
pelanggan tiba satu per satu. Asumsinya ialah kedatangan pelanggan mengikuti
suatu proses dengan distribusi
probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas yang sering digunakan adalah distribusi
Poisson, di mana kedatangan bersifat bebas, tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum
atau sesudahnya. Asumsi distribusi Poisson menunjukkan bahwa kedatangan pelanggan
sifatnya acak dan mempunyai rata-rata kedatangan sebesar lamda (Kakiay, 2004).
b.
Pola Pelayanan
Pola
pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan (service time), yaitu
waktu yang dibutuhkan
seorang pelayan untuk melayani seorang pelanggan. Waktu pelayanan (service time)
adalah
lamanya waktu sejak pelayanan diberikan kepada seorang pelanggan sampai selesai
pada fasilitas pelayanan. Rata-rata pelayanan (mean server rate) diberi
simbol μ. Simbol tersebut mewakili rata-rata banyaknya pelanggan yang dapat
dilayani dalam satuan (unit) waktu. Sedangkan rata-rata waktu pelayanan (average
service time) ialah rata-rata waktu yang dipergunakan untuk melayani per
pelanggan , diberi simbol 1/μ unit (satuan) (Kakiay, 2004).
c.
Fasilitas Pelayanan
Fasilitas
pelayanan berkaitan erat dengan baris antrian yang akan dibentuk. Desain
fasilitas
pelayanan
ini dapat dibagi dalam tiga bentuk, yaitu :
a)
Bentuk series, dalam satu garis lurus ataupun garis melingkar
b)
Bentuk paralel, dalam beberapa garis lurus yang antara satu dengan yang lain
paralel
c)
Bentuk network station, yang dapat didesain secara series dengan pelayanan
lebih dari
satu
pada setiap stasiun. Bentuk ini dapat juga dilakukan secara paralel dengan
stasiun
yang
berbeda-beda (Kakiay, 2004).
d.
Kapasitas Sistem
Kapasitas
sistem adalah jumlah maksimum pelanggan, mencakup yang sedang dilayani dan yang
berada dalam antrian, yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat
yang sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah pelanggan di dalam
fasilitas pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan
suatu sistem yang membatasi jumlah pelanggan yang ada dalam suatu fasilitas
pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas yang terbatas.
e.
Disiplin Antrian
Menurut
Kakiay (2004), disiplin antrian adalah aturan dimana para pelanggan dilayani,
atau disiplin pelayanan (service discipline) yang mengatur urutan (order)
para pelanggan menerima pelayanan.
f.
Sumber Pemanggilan
Dalam
fasilitas pelayanan, yang berperan sebagai sumber pemanggilan dapat berupa
mesin maupun
manusia. Apabila ada sejumlah mesin yang rusak maka sumber pemanggilan akan berkurang
dan tidak dapat melayani pelanggan. Maka Permasalahan yang biasanya terjadi adalah
sebagai berikut :
a)
Sumber pemanggilan terbatas (finite calling source).
b)
Sumber pemanggilan tak terbatas (infinite calling source) (Kakiay,
2004).
B.
Sistem Antrian dengan Prioritas Pelayanan.
Antrian prioritas (priority quene), artinya pelayanan
diberikan kepada pelanggan yang mempunyai kepentingan atau prioritas yang
sangat tinggi. Terdapat dua macam peraturan dalam antrian prioritas yaitu
disiplin preemtif (preemtive disciplne)
yang ditulis PRD dan disiplin non-preemtif (non-preemtive
disciplne) yang ditulis NPD. Disiplin preemtif berlaku ketika pelanggan
dengan prioritas lebih tinggi memasuki sistem maka pelanggan tersebut langsung
dapat dilayani meskipun pelanggan yang mempunyai prioritas yang lebih rendah
berada dalam proses pelayanan. Aturan preemptive tidak menguraikan sistem
antriannya secara mendalam. Disiplin non-preemtif berlaku ketika pelanggan
dengan prioritas lebih tinggi memasuki sistem, baru akan dilayani setelah
sebuah pelayanan yang sedang berlangsung terselesaikan. ,aturan nonpreemptive
dibagi menjadi dua yaitu sistem dengan pelayanan tunggal dan multichannel.
Penulisan model antrian sistem pelayanan tunggal yang disimbolkan (Mi/Mi/1):(NPD/∞/∞)
dan pelayanan multichannel yang disimbolkan (Mi/M/c):(NPD/∞/∞) bertujuan untuk
menentukan probabilitas steady state dan ukuran kerja sistem model antrian
dengan prioritas pelayanan serta menganalisis ukuran kinerja sistem model
antrian dengan prioritas pelayanan.
Sejauh
ini dalam banyak penelitian, sering dianggap bahwa antrian unit pelayanan dilayani
berdasarkan aturan yang datang pertama dilayani pertama (First Come First
Serve). Jelas, bukan hanya FCFS saja jenis disiplin antrian yang digunakan.
Terdapat jenis disiplin antrian lain, misalnya, pelanggan dipilih berdasarkan
random/acak (Service In Random Order /SIRO) dan juga pelanggan
dengan kedatangan terakhir akan dilayani pertama (Last Come First Serve/LCFS).
Pada kenyataanya, selain ketiga jenis disiplin antrian diatas, unit juga dapat
dilayani secara prioritas. Pada banyak organisasi, urutan di mana pelanggan
akan dilayani tergantung pada tipe pelanggan. Jadi, jika terdapat prioritas
tertinggi di dalam suatu sistem antrian, maka pelanggan dengan prioritas
tertinggi itu akan lebih dahulu masuk ke dalam layanan sebelum prioritas yang
lebih rendah. Sebagai contoh beberapa sistem komputer, pekerjaan yang lebih lama
tidak akan memasuki pelayanan sampai semua pekerjaan yang lebih singkat pada
antrian telah diselesaikan.
contoh soal:
PT. Car mengoperasikan satu buah pompa bensin dengan
satu operator. Rata-rata tingkaat kedatangan kendaraan mengikuti distribusi
poisson yaitu 20 kendaraan per jam. Operator ddapat melayani rata-rata 25 mobil per jam, dengan waktu pelayanan
setiap mobil mengikuti distribusi probabilitas eksponensial. Jika di asumsikan
model sistem antrian yang digunakan operator tersebut (M/M/1), hitunglah:
1.
Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan (p)
2.
Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam sistem
(L)
3.
Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian
(Lq)
4.
Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama
dalam sistem (menunggu pelayanan( (W)
5.
Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk
menunggu dalam antrian (Wq)
jawab :
λ = 20 dan μ = 25
1.
Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan atau p
angka tersebut menunjukan bahwa operator akan sibuk melayani kendaraan selama 80% dari waktunya. sedangkan 20% dari waktunya (1-p) yang sering disebut idle time akan digunakan operator untuk istirahat,dll
2. 
angka tersebut menunjukan bahwa operator dapat mengharapkan 4 mobil yang berada dalam sistem.
3.
angka tersebut menunjukkan bahwa mobil yang menunggu untuk dilayani dalam antrian sebanyak 3,,20 kendaraan.
4.
angka tersebut menunjukan bahwa waktu rata-rata kendaraan menunggu dalam sistem selama 12 menit.
5.
angka tersebut menunjukan bahwa waktu rata-rata kendaraan menunggu dalam antrian selama 9,6 menit.
Daftar Pustaka
Durratun Ni'amah,Sugito.2011.SISTEM ANTRIAN DENGAN PRIORITAS PELAYANAN.https://s.docworkspace.com/d/APpoQGr_v94l4sil8v6mFA
Riva’s home.2014.
MODEL TEORI ANTRIAN.http://rvnurazidah.blogspot.com/2014/04/model-antrian_29.html?m=1.6
Mei 2020
Komentar
Posting Komentar